高数极限与连续续论中的一个问题 ,证明当N趋近于无穷大时,（-1）的n次方除以（N+1）的平方等于0

分类: 作业答案 • 2023-01-19 18:54:55

问题描述：

高数极限与连续续论中的一个问题 ,证明当N趋近于无穷大时,（-1）的n次方除以（N+1）的平方等于0
他是这么分析的,{（-1）的n次方除以（N+1）的平方减去0}的绝对值=1除以（N+1）的平方,然后将其放大,即其小于1除以（N+1）.我不明白为什么要放大,貌似不放大也行啊

答

不放大也可以,只是求N的表达式复杂些.
由 1/(n+1)^2 ε^(-0.5) -1,取正整数 N >= [ε^(-0.5) -1]
如果放大由 1/(n+1)^2 =[1/ε]
后一种求N要简单多了.