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若⊙O的半径为10，弦AB=12，弦CD=16，且AB∥CD，则两条弦间的距离为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 22:25:53
问题描述：

若⊙O的半径为10，弦AB=12，弦CD=16，且AB∥CD，则两条弦间的距离为______．

答

分为两种情况：
①如图，

过O作EF⊥DC于E，交AB于F，连接OC、OA，
∵AB∥CD，
∴EF⊥AB，
由垂径定理得：CE=

1
2
CD=
1
2
×16=8，AF=
1
2
AB=
1
2
×12=6，
在Rt△CEO中，由勾股定理得：OE=
OC2−CE2
=
102−82
=6，
同理OF=8，
∴EF=OE+OF=6+8=14；
②如图

EF=OF-OE=8-6=2；
故答案为：14或2．

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