设等差数列的前n项和为Sn,前2n项和为S2n,前3n项和为S3n,求证S3n=3(S2n-Sn)

问题描述:

设等差数列的前n项和为Sn,前2n项和为S2n,前3n项和为S3n,求证S3n=3(S2n-Sn)

直接利用等差数列求和公式,带入化简即可.
或者直接分析也行,(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=S2n-Sn-Sn,移个项就搞定了.