如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7， （1）求∠DOE的度数； （2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．
问题描述：
如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，
（1）求∠DOE的度数；
（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．
答
（1）∵两直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=3：7，
∴∠AOC=180°×
=54°，3 7+3
∴∠BOD=54°，
又∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=54°÷2=27°．
（2）∵OF⊥OE，∠DOE=27°，
∴∠DOF=63°，
∠COF=180°-63°=117°．