数列的前六项为2,0,2,0,2,0,则他的通项公式为?
问题描述：
数列的前六项为2,0,2,0,2,0,则他的通项公式为?
还有能不能告诉我怎么想的?谢谢!
答
1-(-1)^n
n为奇数时,(-1)^n=-1；则1-(-1)^n=2；
n为偶数时,(-1)^n=1；则1-(-1)^n=0；
另一个通项：
2·|sin[n·(π/2)]|
n为奇数时,sin[n·(π/2)]=0;则2·|sin[n·(π/2)]|=0;
n为偶数时,sin[n·(π/2)]=±1;则2·|sin[n·(π/2)]|=2
还有：
1-tan[（2n-1）·(π/4)]
n为奇数时,tan[（2n-1）·(π/4)]=-1；则1-tan[（2n-1）·(π/4)]=2；
n为偶数时,tan[（2n-1）·(π/4)]=1；则1-tan[（2n-1）·(π/4)]=0.