正实数x,y满足xy=1,那么1/x^4+1/9y^4的最小值为多少?

问题描述:

正实数x,y满足xy=1,那么1/x^4+1/9y^4的最小值为多少?

x^4*y^4=1
所以原式=(1/x^4+1/9y^4)*x^4y^4
=y^4+x^4/9≥2√(x^4*y^4/9)=2/3
所以最小值是2/3