在正方形ABCD中,p是BC边上的一点,BP=3PC,求证:△ADQ∽△AQP
问题描述：
在正方形ABCD中,p是BC边上的一点,BP=3PC,求证:△ADQ∽△AQP
在正方形ABCD中,p是BC边上的一点,BP=3PC,Q是CD的中点,求证:△ADQ∽△AQP
答
证明：设正方形边长为aQ为CD中点,所以CQ=DQ=a/2BP=3PC,所以PC=a/4在△ADQ和△QCP中AD：CQ=DQ：PC=2：1,∠D=∠C=90所以△ADQ∽△QCP,∠AQD=∠QPC,AQ：PQ=AD：CQ因为∠AQD+∠PQC=∠QPC+∠PQC=90,所以∠AQP=∠ADQ=90AQ...