已知双曲线的中心在原点,左右焦点F1,F2在x轴上,以A(0,√2)为圆心,1为半径的与双曲线的渐近线相切
问题描述：
已知双曲线的中心在原点,左右焦点F1,F2在x轴上,以A(0,√2)为圆心,1为半径的与双曲线的渐近线相切
点F2与点A关于直线y=x对称
（1）求双曲线的方程
（2）若P为双曲线上的一个动点,PQ平分∠F1PF2,过F1作PQ的垂线,垂足为Q,求Q点的轨迹方程
答
(1)依题意设双曲线标准方程为x²/a²-y²/b²=1∵A(0,√2),F2关于直线y=x对称∴F2（2,0）,c=2其中一条渐近线为 y=b/ax,即bx-ay=0∵以A(0,√2)为圆心,1为半径的与双曲线的渐近线相切∴|-a×√2|/√(a...为了您能收到我的感谢，我用了追问的功能。谢谢你。老师你辛苦了。万分满意。祝你学习进步