设{an}为等比数列，a1=1，a2=3． （1）求最小的自然数n，使an≥2007； （2）求和：T2n＝1/a1−2/a2+3/a3−…−2n/a2n．
问题描述：
设{an}为等比数列，a1=1，a2=3．
（1）求最小的自然数n，使an≥2007；
（2）求和：T2n＝
−1 a1
+2 a2
−…−3 a3
． 2n a2n
答
（1）由已知条件得an＝1•(a2a1)n−1＝3n−1，因为36＜2007＜37，所以，使an≥2007成立的最小自然数n=8．（2）因为T2n＝11−23+332−433+…−2n32n−1，①13T2n＝13−232+333−434+…+2n−132n−1−2n32n②，①+②得...