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若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线x2-y2=2的右焦点重合，则p的值为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 20:27:59
问题描述：

若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线x2-y2=2的右焦点重合，则p的值为______．

答

∵双曲线x2-y2=2的标准形式为：

x2
2
−
y2
2
＝1
∴a2=b2=2，可得c=
a2+b2
=2，双曲线的右焦点为F（2，0）
∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线x2-y2=2的右焦点重合，
∴
p
2
=2，可得p=4
故答案为：4

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