已知函数f(x)=log2x,若数列3,f(x1),f(x2),…,f(xm),3m+6(m∈N*)成等差数列. (Ⅰ)求数列{f(xn)}(1≤n≤m,m,n∈N*)的通项公式; (Ⅱ)求数列{xn}(1≤n≤m,m,n∈N*)的
问题描述:
已知函数f(x)=log2x,若数列3,f(x1),f(x2),…,f(xm),3m+6(m∈N*)成等差数列.
(Ⅰ)求数列{f(xn)}(1≤n≤m,m,n∈N*)的通项公式;
(Ⅱ)求数列{xn}(1≤n≤m,m,n∈N*)的前n项和Sn.
答
(Ⅰ)数列3,f(x1),f(x2),…,f(xm),3m+6(m∈N*)成等差数列,设公差为d,则3+(m+1)d=3m+6,则d=3,则f(x1)=3+3=6,则f(xn)=6+(n-1)•3=3n+3,(Ⅱ)由于f(xn)=log2xn=3n+3,则xn=23n+3,则Sn=...