已知函数f(x)=ax+1/a(1-x)(a>0),且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a)试求g(a)的表达式并求g(a)最大值和解析式

问题描述:

已知函数f(x)=ax+1/a(1-x)(a>0),且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a)试求g(a)的表达式并求g(a)最大值和解析式
我的解法是由均值不等式得
g(a)=2根号x+x平方
当x=1时ga取最大

因为楼主题目书写的不是很清晰(分子到底是什么?是ax+1?还是1?),无法具体帮到楼主.但有一点是肯定的:楼主所给答案是错误的!虽说楼主所给函数存在歧义,但分母是a(1-x)还是确定的.分母不能为0,这是最基本的数学常识,...

个人以为:题目明显错误,区间应该是x∈[0,1)。

下面是我给出的

这样啊?

嗨,耽误多少事啊。

以后提问,一定要把问题说清楚,避免歧义啊。

解答如下:

 

至于楼主为什么会做错嘛。

应该是你忽略了均值不等式成立的条件啊!

均值不等式是针对级数的。