如图,平面直角坐标系中,⊙O的半径长为1,点P(a,0),⊙P的半径长为2,把⊙P向左平移,当⊙P与⊙O相切时,a的值为( ) A.3 B.1 C.1,3 D.±1,±3
问题描述:
如图,平面直角坐标系中,⊙O的半径长为1,点P(a,0),⊙P的半径长为2,把⊙P向左平移,当⊙P与⊙O相切时,a的值为( )
A. 3
B. 1
C. 1,3
D. ±1,±3
答
当两个圆外切时,圆心距d=1+2=3,即P到O的距离是3,则a=±3.
当两圆相内切时,圆心距d=2-1=1,即P到O的距离是1,则a=±1.
故a=±1或±3.
故选D.