三棱锥P-ABC,PA垂直底面ABC,侧面PAB垂直侧面PBC,求证:AB垂直BC
问题描述：
三棱锥P-ABC,PA垂直底面ABC,侧面PAB垂直侧面PBC,求证:AB垂直BC
答
∵PA⊥ABC.∴PAB⊥ABC.又PAB⊥PBC.∴PAB⊥BC
（平面垂直两个平面.必垂直于它们的交线）
从而BC⊥AB（直线垂直于平面,必垂直于其上的每条直线）,即AB⊥BC.