如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AE=BE,且梯形的面积为20cm2,则图中阴影部分的面积为_.
问题描述:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AE=BE,且梯形的面积为20cm2,则图中阴影部分的面积为______.
答
作EF∥BC交DC于F点,设梯形的高是h,则梯形AEFD和梯形EBCF的高都是
h,梯形ABCD的面积是S梯形ABCD=1 2
(AD+BC)h=EF•h.1 2
∵AE=BE,
∴EF为梯形ABCD的中位线,
∴S△DEC=S△DEF+S△EFC=
EF•h=1 2
S梯形ABCD,1 2
∴S阴影部分=
S梯形=1 2
×20=10.1 2
故答案为10cm2.