如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6厘米,BC=9厘米,又知△ADC的面积为12平方厘米,在BA的延长线取一点E,且DE∥AC,求△ABC和△AED的面积.
问题描述:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6厘米,BC=9厘米,又知△ADC的面积为12平方厘米,在BA的延长线取一点E,且DE∥AC,求△ABC和△AED的面积.
答
∵AD∥BC
∴△ADC和△ABC等高
∴
=S△ADC S△ABC
(2分)AD BC
又∵AD=6,BC=9,△ADC的面积为12
∴
=12 S△ABC
6 9
∴S△ABC=18(2分)
∵AD∥BC,DE∥AC
∴∠EAD=∠B,∠E=∠BAC(1分)
∴△EAD∽△ABC(1分)
∴
=(S△EAD S△ABC
)2(2分)AD BC
∴
=S△EAD 18
(1分)4 9
∴S△AED=8(1分)