如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6厘米,BC=9厘米,又知△ADC的面积为12平方厘米,在BA的延长线取一点E,且DE∥AC,求△ABC和△AED的面积.

问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6厘米,BC=9厘米,又知△ADC的面积为12平方厘米,在BA的延长线取一点E,且DE∥AC,求△ABC和△AED的面积.

∵AD∥BC
∴△ADC和△ABC等高

S△ADC
S△ABC
AD
BC
(2分)
又∵AD=6,BC=9,△ADC的面积为12
12
S△ABC
6
9

∴S△ABC=18(2分)
∵AD∥BC,DE∥AC
∴∠EAD=∠B,∠E=∠BAC(1分)
∴△EAD∽△ABC(1分)
S△EAD
S△ABC
=(
AD
BC
)2
(2分)
S△EAD
18
4
9
(1分)
∴S△AED=8(1分)