如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E.已知AB=10,BC=8,AC=6,求△AED的周长
问题描述：
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E.已知AB=10,BC=8,AC=6,求△AED的周长
答
因为BD平分∠ABC 所以∠ABD=∠DBC 因为DE⊥AB,∠C=90° 所以∠DEB=∠DCB=90° DB=DB 所以△DBE≌△DCB（AAS) 所以DC=DE,BC=BE=8 所以AE=AB-BE=10-8=2 所以△ADE的周长=AE+AD+DE=AE+AC=2+6=8