标题:.急求设3阶方阵A的秩为2,且A2+5A=0 则A的全部特征值为__________.设3阶方阵A的秩为2,且A2+5A=0 则A的全部特征值为__________.
问题描述:
标题:.急求设3阶方阵A的秩为2,且A2+5A=0 则A的全部特征值为__________.设3阶方阵A的秩为2,且A2+5A=0 则A的全部特征值为__________.
答
-5,-5,0
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A^2+5A=0,则A的特征值λ满足λ^2+5λ=0,所以λ=0或-5.A的秩是2,所以有2个非零特征值,所以特征值是-5,-5,0A^2+5A=0,则A的特征值λ满足λ^2+5λ=0怎么理解Ax=λx,则(A^2+5A)x=(λ^2+5λ)x=0,x≠0,所以λ^2+5λ=0