设A为2阶方阵,a, β为线性无关的2维列向量,Aa=0,A β=a+ β,则A的非零特征值
问题描述：
设A为2阶方阵,a, β为线性无关的2维列向量,Aa=0,A β=a+ β,则A的非零特征值
答
由已知,A(α,β)=(Aα,Aβ)=(0,α+β)=(α,β)K
K =
0 1
0 1
由于α,β线性无关,所以 (α,β) 可逆
所以 A与K 相似.
易知 K 的特征值为0,1
所以 A 的非零特征值为 1.