已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则|A^3-5A^2+7A|=
问题描述：
已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则|A^3-5A^2+7A|=
答
因为A的特征值为1,2,3
所以A^3-5A^2+7A的特征值为 g(1),g(2),g(3),其中g(x)=x^3-5x^2+7x
即 A^3-5A^2+7A的特征值为 3,2,3
所以 |A^3-5A^2+7A|= 3*2*3 = 18.