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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB=5/13，且a，b，c成等比数列． （1）求1/tanA+1/tanC的值； （2）若accosB=12，求a+c的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 20:20:49
问题描述：

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB=

5
13
，且a，b，c成等比数列．
（1）求
1
tanA
+
1
tanC
的值；
（2）若accosB=12，求a+c的值．

答

（1）依题意，b2=ac，由正弦定理及sinB＝513，得sinAsinC＝sin2B＝25169．1tanA+1tanC＝cosAsinA+cosCsinC＝sin(A+C)sinAsinC＝sinBsinAsinC＝513×16925＝135．（2）由accosB=12知cosB＞0．由sinB＝513，得cosB＝±...

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