已知sinθ−cosθ=13,则sin2θ的值为(  ) A.−23 B.23 C.−89 D.89

问题描述:

已知sinθ−cosθ=

1
3
,则sin2θ的值为(  )
A.
2
3

B.
2
3

C.
8
9

D.
8
9

sinθ−cosθ=

1
3
两边平方得:(sinθ-cosθ)2=
1
9

化简得1-2sinθcosθ=
1
9
即1-sin2θ=
1
9

解得sin2θ=
8
9

故选D