已知圆的方程为x²+y²-4x+4y+4=0,则该圆上的点到原点的最短距离为 ,最长距离为 .
问题描述：
已知圆的方程为x²+y²-4x+4y+4=0,则该圆上的点到原点的最短距离为 ,最长距离为 .
答
x²-4x+4+y²+4y+4=4
(x-2)²+(y+2)²=4
表示圆心（2,-2）半径为2的圆
数形结合
圆心到原点的距离=√(2-0)²+(-2-0)²=2√2
所以最短距离=2√2-2,最长距离=2+2√2