求证(1+2+sinxcosx)/(cosx^2-sinx^2)=(1+tanx)/(tanx-1)
问题描述：
求证(1+2+sinxcosx)/(cosx^2-sinx^2)=(1+tanx)/(tanx-1)
答
(1+2sinxcosx)/(cosx^2-sinx^2)
=(sin²x+cos²x+2sinxcosx)/(cosx-sinx)(cosx+sinx)
=(cosx+sinx)²/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]
=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
分子分母同时除以cosx得
=(1+tanx)/(1-tanx)