如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么新数据3a1，3a2，…，3an的方差是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 17:10:03

问题描述：

如果一组数据a₁，a₂，…，a_n的方差是2，那么新数据3a₁，3a₂，…，3a_n的方差是______．

答

设一组数据a1，a2，…，an的平均数为.x，方差是s2=2，则另一组数据3a1，3a2，…，3an的平均数为.x′=3.x，方差是s′2，∵S2=1n[（a1-.x）2+（a2-.x）2+…+（an-.x）2]，∴S′2=1n[（3a1-3.x）2+（3a2-3.x）2+…+（3a...