如图,等边△ABC的顶点A,B,C在圆O上,D为圆O上一点且BD=CD,判断四边形OBDC的形状.

问题描述:

如图,等边△ABC的顶点A,B,C在圆O上,D为圆O上一点且BD=CD,判断四边形OBDC的形状.

四边形OBDC是菱形,
理由:∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=60°,
∴∠BOD=60°,
∵BD=CD,
∴∠COD=60°,
∵BO=DO=CO,
∴△OBD和△OCD是等边三角形,
∴BO=BD=DO=CO=DC,
∴四边形OBDC是菱形.