在直角坐标系XOY中,直线L抛物线y^2=2x相交于A,B两点且A,B在X轴异侧
问题描述：
在直角坐标系XOY中,直线L抛物线y^2=2x相交于A,B两点且A,B在X轴异侧
求证:直线L过点T（3,0）的充要条件是OA向量*OB向量=3
答
充分条件：如果直线平行于x轴,显然不符题意所以设直线为x=my+3 m存在联立 y^2=2（my+3） 即y^2-2my-6=0所以y1*y2=-6x1*x2=[(y1)^2]*[(y2)^2]/(2*2)=9所以OA向量*OB向量=x1*x2+y1*y2=3 必要条件：OA向量*OB向量=x1*x2...