正方形ABCD,E是BC上一点,F是DC上一点,连接AE,AF,使∠EAF=45° ,证明BE+DF=EF（用截长法）
问题描述：
正方形ABCD,E是BC上一点,F是DC上一点,连接AE,AF,使∠EAF=45° ,证明BE+DF=EF（用截长法）
答
将△ADF绕A顺时针旋转90度,使AD与AB重合,形成新△ABG则△ADF≌△ABG
∵∠GAE＝∠EAF＝45,AE＝AG,AE＝AE
∴△EAF≌△EAG,BG＝DF
∴EF＝BE＋BG＝BE＋DF这是用的旋转，能不能用截长法解决这条题截长法的本质还是旋转。这个题在哪截长？只能是在CB的延长线上找一点G，使DF＝BG，或者使AF＝AG，道理是一样的。