在等比数列{an}中,已知a2=2,a5=16. (Ⅰ)求数列{an}的通项an; (Ⅱ)在等差数列{bn}中,若b1=a5,b8=a2,求数列{bn}前n项和Sn.
问题描述:
在等比数列{an}中,已知a2=2,a5=16.
(Ⅰ)求数列{an}的通项an;
(Ⅱ)在等差数列{bn}中,若b1=a5,b8=a2,求数列{bn}前n项和Sn.
答
(Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q,
∵a2=2,a5=16,
∴2•q3=16,
∴q=2,a1=1,
∴an=2n-1
(Ⅱ)由已知得b1=16,b8=2,又b8=b1+(8+1)d,解得d=-2.
∴Sn=nb1+
dn(n−1) 2
=16n+
×(-2)n(n−1) 2
=-n2+17n.