等比数列{an}中，a2=2，a5=128． （1）求数列{an}的通项公式； （2）令bn=log4an，求数列{bn}的前n项和．
问题描述：
等比数列{an}中，a2=2，a5=128．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=log4an，求数列{bn}的前n项和．
答
（1）设数列的公差为d，
由a2=2，a5=128，
得a5＝a2•q3⇒q3＝64⇒q＝4，
∴an＝a2•qn−2＝22n−3．（6分）
（2）∵bn=log4an，
∴bn＝log422n−3＝
，（10分）2n−3 2
∴Sn＝b1+b2+…+bn＝
＝n[−
+1 2
]2n−3 2 2
．（14分）
n2−2n 2