在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点.(1)求证:...
问题描述:
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点.(1)求证:...
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点.(1)求证:BH平行平面A1EFD1;(2)求直线AF与平面AEFD所成角的正玄值………注意啦,求第二问!答案是15分之4又根号5!正玄直是sin吧,到底sin和cos有什么区别?如果题目要求cos,是cos啊!不甚感激!
答
过点A作AO⊥A1E交A1E于O,
因为棱长为a,△AA1O∽△A1EB1,
所以AO=2√5a/5,AF=3a/2,
因为A1D1⊥面ABB1A1,
所以A1D1⊥AO,所以AO⊥面A1EFD1,
所以sin……=AO/AF=4√5a/15,