已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4

分类: 作业答案 • 2021-12-31 14:16:52

问题描述：

已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4
求证：数列{an}是等比数列

答

an+Sn=41
a(n+1)+S(n+1)=2a(n+1)+Sn=4 2
2-1得2a(n+1)- an=0
a(n+1)=1/2 an
an+Sn=4 an≠0
a(n+1)/an =1/2
数列{an}是等比数列