已知90小于b小于a小于135,cos(a-b)=12/13,sin(a+b)=-3/5,求sin2a
问题描述:
已知90小于b小于a小于135,cos(a-b)=12/13,sin(a+b)=-3/5,求sin2a
答
90所以0
所以sin(a-b)=5/13;
同理cos(a+b)=-4/5
sin(2a)=sin(a-b+a+b)
=sin(a-b)cos(a+b)+cos(a-b)sin(a+b)
=5/13*(-4/5)+12/13+(-3/5)
=-56/65
答
Sin(a-b)=1-(12/13)^2=5/13=Sinacosa-sinbcosb 1式 sin(a+b)=sinacosa+sinbcosb=-3/5, 2式 1式+2式得 2sinacosa=-14/65