如图，作出△ABC关于点O旋转180°的图形．（不写作法，保留作图痕迹）

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• 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图形中，若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE．求证：EF=2DE．
• 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°． （1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在已作的图形中，若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE．
• 如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有 ___ ；（2）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE=AB，连接AE，那么有S梯形ABCD=S△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．
• （1）如图1,已知∠AOB,在OA,OB上分别截取OC,OD,并且使OC=OD,连接CD,过点O作OP⊥CD,垂足为P,求证：∠AOP=∠BOP（2）运用你所学的知识,在图2,图3,图4中尽可能多的设计出多种方法,作出∠AOB的平分线（图一中方法除外,不写作法,只在图中保留作图痕迹）,并说明这样设计的依据
• 如图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上． 用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点 （保留作图痕迹，不写作法和证明．另外两点不需要用尺规作图确定，作草图
• 已知：如图，矩形ABCD． （1）作出点C关于BD所在直线的对称点C′（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）连接C′B、C′D，若△C′BD与△ABD重叠部分的面积等于△ABD面积的2/3，求∠C
• 如图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上．用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点 （保留作图痕迹，不写作法和证明．另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可）．
• 如图，作出△ABC关于点O旋转180°的图形．（不写作法，保留作图痕迹）
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