(1)如图1,已知∠AOB,在OA,OB上分别截取OC,OD,并且使OC=OD,连接CD,过点O作OP⊥CD,垂足为P,求证:∠AOP=∠BOP(2)运用你所学的知识,在图2,图3,图4中尽可能多的设计出多种方法,作出∠AOB的平分线(图一中方法除外,不写作法,只在图中保留作图痕迹),并说明这样设计的依据

问题描述:

(1)如图1,已知∠AOB,在OA,OB上分别截取OC,OD,并且使OC=OD,连接CD,过点O作OP⊥CD,垂足为P,求证:∠AOP=∠BOP(2)运用你所学的知识,在图2,图3,图4中尽可能多的设计出多种方法,作出∠AOB的平分线(图一中方法除外,不写作法,只在图中保留作图痕迹),并说明这样设计的依据