已知m是整数,且满足2m−1>05−2m>−1,则关于x的方程m2x2-4x-2=(m+2)x2+3x+4的解为_.
问题描述:
已知m是整数,且满足
,则关于x的方程m2x2-4x-2=(m+2)x2+3x+4的解为______.
2m−1>0 5−2m>−1
答
,
2m−1>0① 5−2m>−1②
解不等式①得,m>
,1 2
解不等式②得,m<3,
∴不等式组的解集是
<m<3,1 2
∵m是整数,
∴m=1或2,
①当m=1时,方程可化为12x2-4x-2=(1+2)x2+3x+4,
即2x2+7x+6=0,
(2x+3)(x+2)=0,
∴2x+3=0,x+2=0,
解得x1=-
,x2=-2,3 2
②当m=2时,方程可化为22x2-4x-2=(2+2)x2+3x+4,
即7x+6=0,
解得x=-
.6 7
故答案为:x1=-
,x2=-2或x=-3 2
.6 7