如图，已知等边△ABC内接于⊙O，BD为内接正十二边形的一边，CD=52cm，求⊙O的半径R．
问题描述：
如图，已知等边△ABC内接于⊙O，BD为内接正十二边形的一边，CD=5
cm，求⊙O的半径R．
2
答
连接OB，OC，OD，
∵等边△ABC内接于⊙O，BD为内接正十二边形的一边，
∴∠BOC
×360°=120°，∠BOD=1 3
×360°=30°，1 12
∴∠COD=∠BOC-∠BOD=90°，
∵OC=OD，
∴∠OCD=45°，
∴OC=CD•cos45°=5
×
2
=5（cm）．
2
2
即⊙O的半径R=5cm．