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已知定点A（6，2），P是椭圆x225+y29=1上的动点，求线段AP中点M的轨迹方程．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:52:33
问题描述：

已知定点A（6，2），P是椭圆

x2
25
+
y2
9
=1上的动点，求线段AP中点M的轨迹方程．

答

设M（x，y），P（x1，y1）．
又A（6，2），因为M为线段PA中点，
所以x1=2x-6，y1=2y-2．
因为点P是椭圆

x2
25
+
y2
9
=1上的任意一点，把P（x1，y1）代入
x2
25
+
y2
9
=1，
得
(2x−6)2
25
+
(2y−2)2
9
＝1．

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