已知扇形的周长为8厘米,当圆心角为多少弧度时,扇形的面积最大 .算出来2或-2 答案只有2..为什么呢
问题描述：
已知扇形的周长为8厘米,当圆心角为多少弧度时,扇形的面积最大 .算出来2或-2 答案只有2..为什么呢
弧度一定得是正数吗~
答
设半径为 r ,则圆心角v为（8-2r）/pai [弧长l=pai*seita]
此时,扇形面积为 s=v /360 *pai *r^2 =(8-2r)r^2/360
对s求导即可求的最值.
但是,
[弧长l=pai*seita] 当夹角为负时,l也是负值,显然,这是不可能的.更何况对于扇形,两条半径的夹角又如何为零呢?无论怎样看,夹角都不会是负值.
而且
一切公式的存在,都是严谨的,也有理论基础的,不会出现没有用的意义,而负值的夹角的出现,就没有一丝意义
请选为满意答案谢谢。。~~！那为什么角就能是负的扇形不能呢T,T角可以是负的，因为三角函数等等很多方程或地方需要它，正角已不能满足对于这类计算的需要，才出现的。同样的，我们的学习，又最初的正数，延申到了负数，再后来的虚数，为什会会有这些，因为我们需要它，它才应运而生。但是对于扇形，你能说出负值存在的意义吗？假使负值存在，它还是一个扇形，是一个与正角扇形一模一样的扇形，有何必多此一举呢？这就如同脱裤子**,你说是吧？