已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,扇形的周长最小?周长最小是多少
问题描述：
已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,扇形的周长最小?周长最小是多少
答
解:设圆心角弧度为x,半径为r
r^2*x/2Pi=25,则x*r^2=50Pi
又扇形周长为 2r+ 2Pi*r *x/(2Pi) =2r+xr≥2√(2r*xr=20√Pi
则当 2r=xr时,即弧度为2时,周长取最小值20√Pi
答
简单一点的做法,将其转换为半径来做：（建议将以下式子全部换成分式看得清楚一点）设半径R,圆心角θ,则可列出式子：（πR^2）*θ/360=25 可知 θ/360=25/(πR^2)周长C=2R+2πR *（θ/360）=2R+2πR *（25/(πR^2)）=...