在三角形ABC中 角A B C 的对边分别为a b c 并且sin^2A/2=c-b/2c 1,判断三角形的形状并加以证明.2,当c=1时,求三角形周长的最大值.
问题描述：
在三角形ABC中 角A B C 的对边分别为a b c 并且sin^2A/2=c-b/2c 1,判断三角形的形状并加以证明.
2,当c=1时,求三角形周长的最大值.
答
(1)sin^2A/2=c-b/2c2sin^2(A/2)=(c-b)/c=1-b/c1-2sin^2(A/2)=b/ccosA=b/c所以△ABC为直角三角形,∠C=90°(2)三角形周长 L=a+b+c=csinA+ccosA+c当c=1时L=sinA+cosA+1=(根号2)sin(A+45°)+1当A=45°时,sin(A+45°)有最...