已知圆C:x平方+y平方-8y+12=0直线L:ax+y+2a=0,当a为何值时,直线L与圆C相切

问题描述:

已知圆C:x平方+y平方-8y+12=0直线L:ax+y+2a=0,当a为何值时,直线L与圆C相切
要解答过程,

将圆化为标准方程得到:x+(y-4)=2 圆心为(0,-4),半径为2 则点(0,-4)到直线ax+y+2a=0距离为2 代入点到直线距离公式:|a*0+1*(-4)+2a|/√(a+1)=2,解得a=-3/4