已知f(x)=lg(2+x/2-x),求f(x/2)+f(2/x)的值域.
问题描述：
已知f(x)=lg(2+x/2-x),求f(x/2)+f(2/x)的值域.
答
即f(x/2)+f(2/x)=lg[(5+4/x+x)/(5-4/x-x)]
令t=4/x+x≥4( ≠5)
即：f(x/2)+f(2/x)=lg(5+t)/(5-t)
令M=(5+t)/(5-t)
M`>0所以得到
t=4时,f(x)有最小值lg9
所以f(x)≥lg9