您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．求证：四边形AFCE是平行四边形．

如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．求证：四边形AFCE是平行四边形．

分类: 作业答案 • 2021-11-13 00:32:43
问题描述：

如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．求证：四边形AFCE是平行四边形．

答

证明：∵AE=AD，CF=CB，
∴∠E=∠ADE，∠CBF=∠F．
在▱ABCD中，∠ADC=∠ABC，
∴∠ADE=∠CBF．
∴∠E=∠F．
在▱ABCD中，CD∥AB，
∴∠E+∠EAF=180°，
∴∠F+∠EAF=180°．
∴AE∥CF．
又∵CE∥AF，
∴四边形AFCE是平行四边形．

相关推荐