如图,平行四边形ABCD中,E是AD上的点,延长CE交BA的延长线于点F,且AB=AF,求证:AE=DE.

问题描述:

如图,平行四边形ABCD中,E是AD上的点,延长CE交BA的延长线于点F,且AB=AF,求证:AE=DE.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴△AFE∽△DCE,

AE
DE
=
AF
CD

∵AB=AF,AB=CD,
∴AF=CD,
∴AE=DE.