若cos2α=-3/4,则sinα^4+cosα^4等于

问题描述:

若cos2α=-3/4,则sinα^4+cosα^4等于

cos2α=-3/4
即cos²α-sin²α=-3/4
而cos²α+sin²α=1
则根据这个二元一次方程组求得
cos²α=1/8
sin²α=7/8
因此
sinα^4+cosα^4
=1/64 + 49/64
=25/32