圆C过点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-2y-1=0相切,求圆C的方程
问题描述：
圆C过点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-2y-1=0相切,求圆C的方程
答
设圆心坐标为（X,-2X）,则圆心与(2,-1)的距离和圆心与直线x-2y-1=0的距离相同,(X-2)^2+(1-2X)^2=((X+4X-1)/(根号5））^2
解得：X=4/5
所以圆心坐标为（4/5,-8/5),则r^2=9/5
所以圆C的方程为（X-4/5)^2+(Y+8/5)^2=9/5