用余弦定理证明平行四边形两条对角线平方和等于四边平方的和

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:32:54

问题描述：

用余弦定理证明平行四边形两条对角线平方和等于四边平方的和
希望有具体过程

答

AC^2=a^2+b^2-2abcosB
BD^2=a^2+b^2-2abcos(180°-B)=a^2+b^2+2abcosB
两式相加,
AC^2+BD^2=a^2+b^2+a^2+b^2,得证.

用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方和等于四边平方的和