设方阵A满足A^2-A-2E=0 证明A及A+2E都可逆
问题描述：
设方阵A满足A^2-A-2E=0 证明A及A+2E都可逆
答
A^2-A-2E=0
A^2-A=2E
A(A-E)=2E
所以A/2与(A-E)互逆
同理
A^2-A-2E=0
A^2-A-6E=-4E
(A-3E)(A+2E)=-4E
看出来互逆了吧?恩谢谢我就不知道我这么做怎么错了比如求A的逆 ：A^2-E=A+E(A+E)(A-E)=A+EI/2A=E你这当然是错误的，因为等号右边不是E是E啊怎么不是了矩阵不满足消去律所以右边必须是E