如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE垂直BD于E,若OE比ED=1比3,则BD=多少

问题描述:

如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE垂直BD于E,若OE比ED=1比3,则BD=多少

设OE=x,则DE=3x,BD=8x,在Rt△ADE 中,由勾股定理得AD=√(9x²+3),在Rt△ABD中,由勾股定理得AB=√(55x³-3),∵△ADE∽△BDA,∴3x∶√(9x²+3)=√3∶√(55x²-3),解得x1=√5/5,X2=-√5/5(舍去),X...